5.º · 5.N.3.4
Preparación y acompañamiento docente
Indicador 5.N.3.4 · Unidad 5.2: Conociendo las operaciones matemáticas (semanas 8–13 del catálogo).
Objetivo observable: el estudiante estima, suma y resta fracciones del mismo entero, representa su decisión con áreas y evalúa si cumple las restricciones del huerto.
Preparación: imprimir las tres páginas del estudiante; usar lápiz, regla y colores o tramas. Cada rectángulo representa un único huerto, no veinte huertos. No se necesita sembrar, comprar materiales ni usar internet en la Sala de Clases.
Sesión 1 · 35 minutos
- 5 min: leer el reto y pedir estimaciones antes de mostrar un algoritmo.
- 12 min: parejas sombrean el plano. Preguntar: «¿Dónde está el entero? ¿Cómo sabes que las partes son iguales?».
- 12 min: comparar las tiras y relacionar el modelo con equivalencias y ecuaciones. No entregar la solución al iniciar.
- 6 min: explicar qué cantidad falta para el sendero.
Sesión 2 · 35 minutos
- 10 min: analizar A y B con todas las condiciones.
- 15 min: crear otra distribución y defenderla ante una pareja.
- 5 min: discutir por qué sumar denominadores no describe el mismo entero.
- 5 min: salida individual.
Apoyos y extensión
Leer el contexto en voz alta; permitir explicación oral y marcas en lugar de colores. Modelar una equivalencia con tiras del mismo tamaño. Para ampliar: encontrar más diseños y describir qué cambios mantienen las tres condiciones. La escritura y el inglés no sustituyen la evidencia matemática.
Lenguaje opcional: entero / whole; equivalente / equivalent; espacio restante / remaining space. «Mi modelo muestra ___ porque ___» / “My model shows ___ because ___”.
5.º · 5.N.3.4
Respuestas, evidencia y procedencia
Soluciones que deben coincidir con los modelos
- Cada celda representa 1/20. Cilantro: 8 celdas; lechuga: 10; quedan 2.
- 2/5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10; libre: 1/10. Sendero solicitado: 1/5 = 2/10; falta liberar 1/10.
- A: lechuga 1/2 − 1/10 = 2/5; cilantro 2/5; libre 1/5. Cumple: 2/5 ≥ 1/3 y 2/5 ≥ 1/4.
- B: lechuga 1/2 − 1/4 = 1/4; libre 1 − (2/5 + 1/4) = 7/20. El sendero cabe, pero 1/4 < 1/3: no cumple la condición de lechuga.
- Otra solución: cilantro 3/10, lechuga 1/2 y libre 1/5. También cumple. Aceptar cualquier diseño coherente que satisfaga las tres condiciones y sume 1.
- 3/7 < 1/2, pero agregar 2/5 a 1/2 debe aumentar la cantidad. La suma correcta es 9/10.
- Salida: 3/20 − 1/10 = 1/20 adicional. 3/10 − 1/10 = 2/10 = 1/5.
Evaluación formativa · 0–2 por criterio
| Criterio | Evidencia para 2 puntos |
|---|---|
| Representación | Conserva el entero y zonas sin superposición; leyenda clara. |
| Estimación y operaciones | Estima razonablemente, usa equivalencias y comprueba suma/resta. |
| Decisión | Verifica las tres condiciones y defiende un diseño válido. |
| Análisis del error | Refuta 3/7 con modelo, comparación y ecuación. |
1 punto: evidencia parcial o corrección tras una pregunta; 0: aún no hay evidencia. Total sugerido: 8. Usar la información para reenseñar, no como una norma de calificación institucional.
Procedencia y límites
Tarea y diagramas originales de PAM, preparados como simulacro el 5 de octubre de 2026. El contexto y las cantidades son ficticios. Texto del indicador: catálogo curricular de PAM cotejado con fuentes DEPR. No es una actividad oficial del DEPR ni una copia de materiales externos.
Se encontraron apoyos externos: Illustrative Mathematics, lección 12 (contextos de fracciones, inglés y prompts en español) y Mineduc Chile, cuaderno 5.º, p. impresa 134. Se enlazan como alternativas; esta tarea añade una decisión abierta, plantillas y guía local. No se afirma que no existan recursos en internet.