5.º · 5.N.3.4
El reto: espacio para todos
La comunidad de una escuela quiere diseñar un huerto rectangular. En el primer plan, el cilantro ocupa 2/5 del huerto y la lechuga, 1/2 del mismo huerto. Son zonas separadas. El comité pide reservar al menos 1/5 del huerto para un sendero y un área de trabajo.
1 · Antes de calcular, imagina el espacio
¿La parte sembrada será mayor o menor que 1/2? ¿Y que un huerto completo? Haz una estimación y explica cómo te ayuda a anticipar si cabe el sendero.
2 · Representa el primer plan
En el plano, representa cilantro con rayas y lechuga con puntos, sin superponer zonas. Escribe una leyenda y señala lo que queda libre. Todas las parcelas tienen la misma área.
Leyenda: __________________________________________________________
¿Qué fracción del huerto representa cada parcela? _____________________
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Comprueba y compara propuestas
3 · El mismo entero, partes comparables
Usa estas tiras: marca 2/5 en la primera y 1/2 en la segunda. En la tercera reúne ambas cantidades, sin superponerlas. Cada tira representa el huerto completo. Puedes señalar subdivisiones o recortar las tiras.
Parte sembrada: ____________________ Parte libre: ____________________
¿Cuánto espacio adicional hay que liberar para llegar al 1/5 solicitado? Relaciona una resta con tu modelo.
4 · Examina dos decisiones del comité
| Propuesta | Cambio en el plan inicial | ¿Cumple? Prueba con un dibujo y cantidades. |
|---|---|---|
| A | Reducir la lechuga en 1/10 del huerto. | ________________________ ________________________ |
| B | Reducir la lechuga en 1/4 del huerto. | ________________________ ________________________ |
Para aprobar un plan, además del sendero, la lechuga debe ocupar al menos 1/3 del huerto y el cilantro al menos 1/4. El terreno total no cambia.
¿Cuál propuesta aprobarías y por qué? Tener más espacio libre no basta: verifica todas las condiciones.
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Tu diseño y una defensa convincente
5 · Diseña una alternativa propia
Rediseña el plano: sendero y trabajo ≥ 1/5, lechuga ≥ 1/3 y cilantro ≥ 1/4. Puedes reducir uno o ambos cultivos del plan inicial; no puedes agrandar el huerto. Indica las fracciones y verifica que suman un entero. Busca una alternativa distinta de A.
Mi diseño: cilantro _______ + lechuga _______ + espacio libre _______ = 1.
Justifico que cumple todas las condiciones: __________________________
6 · Revisa un argumento
Un compañero dice: «2/5 + 1/2 = 3/7; cabe el sendero». ¿Puede la suma ser menor que 1/2? Refútalo con el plano, una estimación y una ecuación correcta.
7 · Salida individual: cambia la necesidad
Ahora solo se exige 3/20 para el sendero. Partiendo del primer plan, ¿cuánto espacio mínimo hay que liberar? Si una zona de 3/10 pierde 1/10, ¿cuánto queda? Explica las dos restas con partes iguales del entero.